Скачать с ютуб Гомологии. Основы: что такое дыра и группа гомологий. в хорошем качестве

Гомологии. Основы: что такое дыра и группа гомологий.

Гомологии на визуальном языке. Вывод формальной идеи группы гомологий на симплициальных комплексах. Замечания: 1. в видео группы гомологий обозначены с индексом который находится вверху. Такое обозначение вводится обычно для когомологии, в то время как у гомологии индекс обычно ставится снизу. 2. когда говориться, что группы гомологий полностью способны характеризовать пространство 5:20 - это слишком общее утверждение. Лучше сказать, что мы можем получить кучу информации для сравнения пространств. По теореме Уайтхеда : если непрерывное отображение f между CW-комплексами X и Y индуцирует изоморфизмы на всех гомотопических группах, то f является гомотопической эквивалентностью. Следует понимать, что необходимо рассматривать дополнительные отображения и гомотопические группы лучше рассматривать как необходимое условие, а не достаточное. Поэтому смотрят другие инварианты и способы сравнения - в частности когомологии, высшие гомотопические группы и прочее. ----------------------------------------------- отблагодарить/поддержать: https://boosty.to/molotov_ilya/donate Дополнительные материалы: 1. видео: - The derivative isn't what you think it is. -    • The derivative isn't what you think i...   - искривление пространства -    • General Relativity - Conceptual illus...   - Introduction to Homological Algebra -    • Introduction to Homological Algebra I...   - What is a hole? -    • What is a hole?   - You Could Have Invented Homology, Part 1: Topology | Boarbarktree -    • You Could Have Invented Homology, Par...   2. почитать - https://isomorphismes.tumblr.com/post... #гомологии #теориягомологий #гомологическаяалгебра #когомологии #теориякогомологий #группыгомологий #симплициальныйкомплекс #абелевагруппа