Скачать с ютуб Кудинов Андрей//Топологическая семантика модальной логики в хорошем качестве

Кудинов Андрей//Топологическая семантика модальной логики

Заседание семинара "Современные проблемы математической логики" на факультете математики ВШЭ Докладчик: Кудинов Андрей Название: Топологическая семантика модальной логики Аннотация. Основной семантикой для модальной логики сейчас является семантика Крипке. Но исторически раньше семантики Крипке появилась топологическая семантика, интерпретирующая модальный оператор, как оператор взятия внутренности. Маккинси и Тарский в своей работе 1944 года доказали полноту логики S4 относительно топологических пространств, и, более того, относильно любого метрического, плотного в себе, сепарабельного пространства. Я дам определение топологической семантики, докажу теорему о полноте. Теорема Маккинси и Тарского технически довольно сложная, поэтому мы не будем ее доказывать полностью, а обсудим только идею. Вместо этого мы подробно докажем частный случай теоремы: полноту относительно рациональных чисел. В конце мы обсудим в каком направлении развивалось исследование топологичеких модальных логик после работы Маккинси и Тарского.