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[아리수학19회] 직사각형 안에 있는 삼각형의 넓이를 구해보자.[22/11/20]

[문제] 아래 그림과 같은 직사각형 안에 그려진 삼각형(빗금 친 부분)의 넓이를 구하시오. [목표] 1. 도형화의 사고, 그림 그리기를 통하여 문제해결의 실마리를 찾아서 빗금 친 부분의 넓이를 구한다. 2. 빗금 친 부분의 넓이 구하는 문제를 해결하면서, 도형화의 생각, 기호화의 생각, 유추적 생각, 발전적인 생각의 경험을 가진다. [해설] 1. 대각선을 그어서 문제를 생각해 보고 문제의 실마리를 찾아봅시다. 2. 삼각형의 밑변과 높이를 알 수 없으므로 직접 이 삼각형의 넓이를 구할 수는 없습니다. 평행사변형의 넓이를 이용하거나, 밑변과 높이가 일정할 때 삼각형의 넓이는 바뀌지 않는다는 성질과 사다리꼴의 넓이를 이용하여 문제를 해결해 봅시다.. 평행사변형의 넓이를 이용하여 문제를 해결하면 사각형 ㅁㅂㅅㅇ의 넓이는 20×14 = 280(㎠)입니다. △ㄱㅂㄴ과 △ㄷㅇㄹ의 넓이는 6×8 = 48(㎠)입니다. △ㄱㅁㄹ과 △ㄴㅅㄷ의 넓이는 12×8 = 96(㎠)입니다. 따라서 평행사변형의 넓이는280–48-96=136(㎠)입니다. 그리고 마지막으로 해결해야 할 빗금친 삼각형의 넓이는 136 ÷ 2 = 68(㎠)입니다. 사다리꼴의 넓이를 이용하여 문제를 해결하면 사다리꼴 ㄱㅂㅅㄷ 의 넓이는 20×14÷2 = 140(㎠) △ ㄴㅅㄷ의 넓이 12×8÷2 = 48(㎠) △ ㄱㅂㄴ의 넓이 6×8÷2 = 24(㎠) 빗금 친 부분의 넓이는 140-48-24 = 68(㎠)

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