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L'intégrale de Dirichlet [4/5]

Bienvenue dans cette série de vidéo sur ma 4ème intégrale préférée : l'intégrale de Dirichlet. Aujourd'hui, je vais vous présenter la résolution de l'intégrale de Dirichlet grâce à ma branche préférée des mathématiques : l'analyse complexe. Nouveau format de vidéo : Présentation sur mon bureau et document réalisée en Latex. Ressources : • Document LaTeX complet sur l'intégrale de Dirichlet : https://drive.google.com/file/d/1PZyz... • Représentation graphique de Re(e^iz/z) : https://www.desmos.com/3d/3bnix5qxet • Animation Desmos du contour : https://www.desmos.com/calculator/xev... N'hésitez pas à m'envoyer vos retours sur ce nouveau format de vidéo. Bon visionnage ! ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Dernière vidéo : •    • Mes 5 intégrales préférées ! : l'intégrale...   ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Chapitres : 00:00 | Introduction 00:42 | Gustav Lejeune Dirichlet 01:53 | Présentation de l'intégrale de Dirichlet 04:30 | Étude du sinus cardinal 04:40 | Nouvelle fonction complexe 07:01 | Représentation graphique 07:26 | Contour en trou de serrure 08:28 | Théorème intégral de Cauchy 08:54 | Augustin Louis Cauchy 09:46 | Savants de la Tour Eiffel 09:52 | Application du théorème 11:41 | Simplification de la 2ème intégrale 13:43 | Simplification des intégrales réelles 13:56 | Limites 15:01 | 1ère intégrale complexe 19:07 | 2ème intégrale complexe 21:37 | Lemme d'estimation 26:44 | Résolution finale 27:45 | Conclusion ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ À bientôt ;)