Скачать с ютуб Почему формат А4 имеет размер 297 на 210 мм? в хорошем качестве

Почему формат А4 имеет размер 297 на 210 мм?

Коротко: Потому что корень из двух. Недавно я перевел статью Why A4? – The Mathematical Beauty of Paper Size. Не все любят читать и поэтому я решил сделать короткое видео, в котором расскажу про основную мысль. Итак, давайте начнем с простого вопроса "Почему бумага формата А4 имеет размер 297 на 210 мм?". Почему не 300 на 210, не 200 на 200, а именно 297 на 210 мм. Чтобы ответить на это вопрос рассмотрим свойства бумаги формата А. Самый большой формат это А0. Если мы разрежем лист А0 пополам, то получим два листа А1, которые будут очень похожей формы, которые мы также можем разрезать и получим два листа А2. Здесь нужно отметить одно важное свойство это соотношение сторон при сворачивании или разрезании, а именно то, что при разрезании два маленьких прямоугольника дают площадь большого. Нам нужно найти это соотношение и это мы сейчас сделаем. Возьмем лист и одну из сторон обозначим за 1 единицу, а другую за х, а потом потребуем, чтобы второй лист был со стороной х/2 и приравняем эти соотношения, чтобы найти х. получим x/1 = 1/x/2. x^2 = 2. или x = +- sqrt2. -sqrt 2 отбросим, так как для нас он не имеет смысла, останется sqrt2, что примерно равно 1.4142. Теперь подберем площадь и действительно, какую площадь выбрать? Давайте выберем 1 м2. Я думаю наши предки также выбрали 1м^2 из удобства. Давайте найдем самую лучшее приближение для площади 1 м^2 чтобы соотношение сторон было таким, каким мы выбрали выше. Для этого запишем x*y = 1 x/y = sqrt2 y = 1/sqrt(sqrt(2)) = 0.841 (841 мм) тогда x = 1/y = 1.189 (1 189 мм) И это в точности равно размеру бумаги формата А0. При этом А4 = А0 / 4 или 1189 разделить на 4 = 297.235 или 297 мм если округлять до целых. Теперь должно быть понятно почему размер именно такой и когда кто-нибудь в следующий раз спросит почему не 300 мм вы знаете ответ. Удачи всем и до новых видео. Ссылки: https://vk.com/radiopapus Дополнительно: https://book.etudes.ru/articles/a4 #radiopapus #а4 #почему297